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Linear

By DAVID C. LAY

ISBN-10: 6073213980

ISBN-13: 9786073213981

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El siguiente procedimiento indica cómo encontrar y describir todas las soluciones de un sistema lineal. USO DE LA REDUCCIÓN POR FILAS PARA RESOLVER UN SISTEMA LINEAL 1. Escriba la matriz aumentada del sistema. 2. Emplee el algoritmo de reducción por filas para obtener una matriz aumentada equivalente en forma escalonada. Determine si el sistema es consistente o no. Si no existe solución, deténgase; en caso contrario, continúe con el siguiente paso. 3. Prosiga con la reducción por filas para obtener la forma escalonada reducida.

X1 4 2 5 C x2 4 0 5 D 4 3 5 8 9 8 Ä 6. x1 Ä Ä 3 7 2 C x2 C x3 2 3 1 Ä D 0 0 Utilice la figura adjunta para escribir cada vector listado en los ejercicios 7 y 8 como una combinación lineal de u y v. ¿Cada vector en ‫ޒ‬2 es una combinación lineal de u y v? d b c u 2v v a 0 w –v – 2v y –u x z 7. Vectores a, b, c y d 8. Vectores w, x, y y z En los ejercicios 9 y 10, escriba una ecuación vectorial que sea equivalente al sistema de ecuaciones dado. x2 C 5x3 D 0 9. 4x1 C 6x2 x3 D 0 x1 C 3x2 8x3 D 0 10.

4 2 4. 4 2 4 6 85 4 5 45 3 6 9 12 4 5 4 2 5. Describa las posibles formas escalonadas de una matriz de 2 ϫ 2 diferente de cero. Utilice los símbolos ■, * y 0, como en la primera parte del ejemplo 1. 6. Repita el ejercicio 5 para una matriz de 3 ϫ 2 diferente de cero. Encuentre las soluciones generales de los sistemas cuyas matrices aumentadas se presentan en los ejercicios 7 a 14. Ä Ä 1 3 4 7 1 3 0 5 8. 7. 3 9 7 6 3 7 0 9 Ä Ä 0 1 2 3 1 2 1 4 9. 10. 1 3 4 6 2 4 5 6 2 3 2 3 1 0 9 0 4 3 2 4 0 60 1 3 0 17 7 11.

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